Ο Γιαννάκης Γιαγκουδάκης ενα «μηχανάκι» στην μεσαία γραμμή που ξεχώριζε για τα γερά του πνευμόνια, και την τεχνική του κατάρτιση.
Αν και αμυντικός μέσος πέτυχε αρκετά τέρματα και χωρίς αμφιβολία ήταν το ίνδαλμα των φιλάθλων του Απόλλωνα.
Την περίοδο 1975-76 ο τότε προπονητής του Απόλλωνα Πανίκος Ιακώβου εμπιστεύτηκε στον Γιαγκουδάκη θέση στην πρώτη ομάδα και από τότε μέχρι το τέλος της ένδοξης καριέρας του (1995), μόνο οι τραυματισμοί και οι κάρτες τον κράτησαν μακριά από την ομάδα.
Στα 20 χρόνια της σταδιοδρομίας του ο Γ. Γιαγκουδάκης συμμετείχε σε 450 παιχνίδια πρωταθλήματος, 92 κυπέλλου, 5 για την ασπίδα και 20 ευρωπαϊκά παιχνίδια ανεβάζοντας το σύνολο των συμμετοχών στον εκπληκτικό αριθμό 567 ενώ πέτυχε και 51 τέρματα.
Το 1981-82 ο Γιαγκουδάκης πήρε το Αριστείο της ΕΑΚ. Ήταν πάντα στόχος μεγάλων ομάδων στην δεκαετία 70-80, αλλά επέλεξε συνειδητά να μείνει στην ομάδα που αγαπούσε και τόσο αγαπήθηκε.
Από το 1979 μέχρι το 1995 ο Γιαγκουδάκης διετέλεσε αρχηγός του Απόλλωνα και για μια δεκαετία (1985-95), ήταν αρχηγός της εθνικής Κύπρου στην οποία αγωνίστηκε 73 φορές σημειώνοντας και ένα τέρμα. Με τον Απόλλωνα κέρδισε δυο πρωταθλήματα (1991, 1994) και δυο κύπελλα (1986-1992).
