Μια καλοκαιρινή μερα του 1983 σε ηλικία 29 χρόνων ο Μουρς καταλήγει στον ΑΠΟΕΛ αφού έπαιξε προηγουμένως σε Στόουκ, Τότεναμ, και άλλες μικρότερες ομάδες της Αγγλίας.
Τότε προπονητής του ΑΠΟΕΛ ήταν ο Πάνος Μάρκοβιτς. Ψηλόσωμος σέντερ φορ, με καλή υποδοχή της μπάλας, σκόραρε και σέρβιρε γκολ. Ήταν ανίκητος στο κεφάλι, ενώ είχε και πολύ δυνατό σουτ. Μαζί ε τον Γιάννο Ιωάννου είχαν αποτελέσει ένα άπιαστο επιθετικό δίδυμο που έλαμψε ιδιαίτερα το 1985-86 με το ΠΟΛ να παίρνει τον τίτλο. Στην ομάδα τότε ήταν και οι Γ. Παντζιαράς, Μισός, Μακτέρμοντ, Γ. Ιωάννου, Κ. Μιαμιλιώτης, Ν. Παντζιαράς, Γ. Ιωαννίδης, Κλεάνθους, Π. Μαραγκός, Ν. Προκόπης, Π. Χ’ Θωμάς, Κ. Παντζιαράς, Μαγνήε.
Ο Μουρς βοήθησε και στην κατάκτηση του κυπέλλου το 1983 (3-1 τον ΠΟΛ). Το 1988 σταματάει μετά από μια χρυσή πενταετία. Ένας σπουδαίος φορ που ήταν παίκτης κόσμημα.
Στον ΑΠΟΕΛ ο Ίαν Μουρς έπαιξε το 1983-1988 καταγράφοντας 119 συμμετοχές και σημειώνοντας 39 τέρματα (τα περισσότερα που πέτυχε συνολικά σε μια ομάδα). Κέρδισε ένα πρωτάθλημα, ένα κύπελλο και δύο σούπερ καπ. Συμμετείχε σε τρεις Ευρωπαϊκές πορείες του ΑΠΟΕΛ και για δύο χρόνια ήταν μαζί με τον πρώην άσο της Λίβερπουλ και της Εθνικής Αγγλίας, Τέρι Μακτέρμοντ.
Το 1974 πριν αποφοιτήσει από το σχολείο, είχε δύο συμμετοχές στην Εθνική Αγγλίας κάτω των 21. Το 1988 επέστρεψε στην Αγγλία και έπαιξε δύο χρόνια στη Ταμγουόρθ και μετά σταμάτησε το ποδόσφαιρο. Έφυγε νωρίς από το ζωή στις 31/1/1998 νικημένος από το καρκίνο στα 43 του χρόνια.